home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Amiga Format CD 46 / Amiga Format CD46 (1999-10-20)(Future Publishing)(GB)[!][issue 1999-12].iso / -in_the_mag- / reader_requests / scilab / man / man-part1 / cat5 / lft.5 < prev    next >
Text File  |  1999-09-16  |  2KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. lft(5)                         Scilab Function                         lft(5)
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  
  9.  
  10.  
  11. NAME
  12.   lft - linear fractional transformation
  13.  
  14. CALLING SEQUENCE
  15.   [P1]=LFT(P,K)
  16.   [P1]=LFT(P,r,K)
  17.   [P1,r1]=LFT(P,r,P#,r#)
  18.  
  19. PARAMETERS
  20.  
  21.   P    : linear system (syslin list), the ``augmented'' plant, implicitly
  22.        partitioned into four blocks (two input ports and two output ports).
  23.  
  24.   K    : linear system (syslin list), the controller (possibly an ordinary
  25.        gain).
  26.  
  27.   r    : 1x2 row vector, dimension of P22
  28.  
  29.   P#   : linear system (syslin list), implicitly partitioned into four blocks
  30.        (two input ports and two output ports).
  31.  
  32.   r#   : 1x2 row vector, dimension of P#22
  33.  
  34. DESCRIPTION
  35.   Linear fractional transform between two standard plants P and P# in state
  36.   space form or in transfer form (syslin lists).
  37.  
  38.   r= size(P22) r#=size(P22#)
  39.  
  40.   LFT(P,r, K) is the linear fractional transform between P and a controller K
  41.   (K may be a gain or a controller in state space form or in transfer form);
  42.  
  43.   LFT(P,K) is LFT(P,r,K) with r=size of K transpose;
  44.  
  45.   P1= P11+P12*K* (I-P22*K)^-1 *P21
  46.  
  47.   [P1,r1]=LFT(P,r,P#,r#) returns the generalized (2 ports) lft of P and P#.
  48.  
  49.   P1 is the pair two-port interconnected plant and the partition of P1 into 4
  50.   blocks in given by r1 which is the dimension of the 22 block of P1.
  51.  
  52.   P and R can be PSSDs i.e. may admit a polynomial D matrix.
  53.  
  54. EXAMPLE
  55.   s=poly(0,'s');
  56.   P=[1/s, 1/(s+1); 1/(s+2),2/s]; K= 1/(s-1);
  57.   lft(P,K)
  58.   lft(P,[1,1],K)
  59.   P(1,1)+P(1,2)*K*inv(1-P(2,2)*K)*P(2,1)   //Numerically dangerous!
  60.   ss2tf(lft(tf2ss(P),tf2ss(K)))
  61.   lft(P,-1)
  62.   f=[0,0;0,1];w=P/.f; w(1,1)
  63.   //Improper plant (PID control)
  64.   W=[1,1;1,1/(s^2+0.1*s)];K=1+1/s+s
  65.   lft(W,[1,1],K); ss2tf(lft(tf2ss(W),[1,1],tf2ss(K)))
  66.  
  67. SEE ALSO
  68.   sensi, augment, feedback, sysdiag
  69.  
  70.  
  71.  
  72.  
  73.  
  74.  
  75.  
  76.  
  77.  
  78.  
  79.  
  80.  
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.  
  130.  
  131.  
  132.  
  133.